Basic perspective tutorial 2/9 – SQUARE IN ONE-POINT PERSPECTIVE / Kwadrat w perspektywie jednozbiegowej – szkolenie z rysunku perspektywicznego 2/9

| by Jan Kowalewicz |

Drawing a square in a one-point perspective

Firstly we need to draw a circle (ellipsis) as we did it in a previous tutorial (pic.01).

As we know from the geometry any square can be written on (or in) a circle. This rule suits the perspective drawing also.

Therefore we draw two lines starting in the intersection point. Then, we draw two lines parallel to the horizon and tangential with the circle (pic.02). As it was mentioned in previous tutorial vertical axis of an ellipse is longer as we look more from the above on it. Because of this fact the square drawn lower then the fist one is wider (pic 04).

Drawing a square in a vertical position needs a few lines more. After drawing a horizon line we draw the vertical line which cross the horizon in intersection point – let’s call it reference line. From now on we build the ellipse as we did before with an exception of horizon line changes into the vertical one. Therefore, we draw shorter axis of an ellipse perpendicularly to the reference line and it still has to fit from 4 to 5 times to it (pic.05).

Then, from the intersection point, we draw two lines tangential to the ellipse. After that we draw another two tangential lines but parallel to the reference line (pic.06).

To transfer the square horizontally we need more ellipses. Therefore we draw some several parallel axes (pic.07). According to the rules, we build ellipses on them (pic.08.) Then, as on the picture 06 we draw the lines which gives us different squares.

Please note, that the squares we have drawn are the same as the first one (in perspective). What changes is the position angle to the observer.

There is also a rule for transfering the squares drawn in perspective, along the line which crosses with horizon line in the intersection point. It is useful tool in drawing similar objects lawn one by one, like houses along the street.

Let’s draw two squares in two different positions – vertical and horizontal (pic.10).

To move the square along the perspective lines we need to draw the lines which covers shorter axis of the ellipses. Those lines cross the side lines of the squares in the middle.

As it is shown on the picture 11 we draw lines from the corners of squares an through those middle points until they cross with the perspective lines. In the points of those crossing there are the corners of secondary squares. These squares are exactly the same as the basic ones, but they are moved deeper into the perspective.

This rule gives us an certainty that squares moved even into infinity are exactly the same (pic.12). We need only to be precise in drawing.

Jak rysować kwadrat w perspektywie jednozbiegowej.

Najpierw rysujemy koło (elipsę) jak to robiliśmy w  poprzednim tutorialu (rys.01).

Jak wiadomo z geometrii, kwadrat może być opisany i wpisany w koło. Ta zasada pozostaje bez zmian w rysunku perspektywicznym.

Zatem rysujemy dwie linie zbiegające się do jednego punktu na horyzoncie i styczne do naszej elipsy. a następnie rysujemy kolejne dwie, równoległe do horyzontu, również styczne (rys.02). Jak zaznaczyłem w poprzednim szkoleniu pionowa oś elipsy jest tym dłuższa im bardziej z góry patrzymy na kwadrat (rys 04).

Narysowanie kwadratu w pionie wymaga od nas kilku więcej linii. Po narysowaniu horyzontu rysujemy prostopadłą do niego linię pionową przecinającą się z naszym punktem zbiegu. Nazwijmy ją jako odnoszącą. Teraz musimy zbudować elipsę jak dotychczas, ale  traktując linię odnoszącą, jak horyzont. Stąd krótsza oś elipsy będzie prostopadła do odnoszącej. Jej długość wciąż musi się zmieścić od 4 do 5 razy do tej linii.(rys.05).

Następnie, z punktu zbiegu rysujemy dwie linie styczne do elipsy i dwie kolejne styczne, równoległe do odnoszącej. (rys.06).

Aby dobrze przenieść kwadrat w perspektywie potrzebujemy więcej elips. Zatem rysujemy trochę równoległych osi takiej samej wysokości jak oś naszej narysowanej elipsy (rys. 07). Budujemy na nich elipsy (rys.08.), a potem, postępujemy jak przed chwilą do rysunku 6go.

Warto zauważyć, że z punktu widzenia przestrzeni te kwadraty są identyczne jak pierwszy. To co je rożni to relacja z obserwatorem – odległość i kąt widzenia.

Doskonałym ćwiczeniem na opanowanie podstaw perspektywy jest rysowanie kwadratów aż do linii horyzontu wzdłuż tych samych linii zbiegu. To potem przyda się do rysowania obiektów rytmicznie rozmieszczonych w przestrzeni jak budynków przy ulicy, samochodów ustawionych jeden za drugim itp.

Narysujmy zatem dwa rożne kwadraty w przestrzeni (rys.10).

>Aby przenieść poprawnie kwadrat wzdłuż jego linii zbiegu musimy skonstruować linie, które pokrywają się z krótkimi osiami elips. Po prostu przedłużamy oś symetrii kwadratu równoległą do jego dwóch boków i biegnącą do horyzontu. To daje nam dokładny środek boku kwadratu. W tym przypadku będzie to dokładnie w połowie jego wysokości.

Jak pokazuję na rysunku 11stym wszystko rozgrywa się w precyzji poprowadzenia linii zaczynających się w rogach kwadratu i przecinających się na środku jego przeciwległego boku. Przecinają się one ze sobą i z linią środkową narysowaną przed momentem.Prowadzimy te ukośne linie dalej, aż do przecięcia się z bocznymi liniami zbieżnymi do horyzontu. Nowo powstałem punkty przecięcia dają na wierzchołki kolejnego kwadratu. Powtarzając te czynności precyzyjnie otrzymujemy pas kwadratów, będących wspólnie zbieżnymi w perspektywie (rys. 12).

Advertisements

One thought on “Basic perspective tutorial 2/9 – SQUARE IN ONE-POINT PERSPECTIVE / Kwadrat w perspektywie jednozbiegowej – szkolenie z rysunku perspektywicznego 2/9

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s